Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cùng với hai điẻm A,B . Tìm điểm M trên (O;R) và điểm M’ trên (O’R’) sao cho \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{AB}\).
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường tròn không đồng tâm (O;R) và (O’;R’) và một điểm A trên (O;R) . Xác định điểm M trên (O;R) và diểm N trên (O’;R’) sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}\).
Vì : \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}\Rightarrow T_{\overrightarrow{OA}}:M\rightarrow N\). Do đó N nằm trên đường tròn ảnh của (O;R) . Mặt khác N lại nằm trên (O’;R’) do đó N là giao của đường tròn ảnh với với (O’;R’) . Từ đó suy ra cách tìm :
- Vè đường tròn tâm A bán kính R , đường tròn náy cắt (O’;R’) tại N
- Kẻ đường thẳng d qua N và song song với OA , suy ra d cắt (O;R) tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 3 2022 lúc 9:23
Cho đường tròn \(\left(O\right)\) và hai điểm \(A,B\). Một điểm \(M\) thay đổi trên đường tròn \(\left(O\right)\) . Tìm quỹ tích điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{MM'}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai điểm cố định A và B. Với mỗi điểm M ta xác định điểm M' sao cho \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\) Khi M di động trên đường tròn tâm (O;R). Tìm tập hợp điểm M'.
24 tháng 8 2016 lúc 20:06
cho đường tròn (O) và 2 điểm A , B . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) . Tìm quỹ tích điểm M sao cho \(\overrightarrow{MM'}\) + \(\overrightarrow{MA}\) = \(\overrightarrow{MB}\)
Ta có vecto MM' + vecto MA = vecto MB
=> MM'BA là hình bình hành
vì A , B cố định => vecto AB cố định
xét phép tịnh tiến qua vecto AB biến M => M'
=> vecto MM' = vecto AB
=> M' là ảnh của M
Mặt khác điểm M chạy trên đường tròn (O) nên M' sẽ chạy trên đường tròn (O') là ảnh của
(O) thông qua phép tịnh tiến vecto AB
Vậy quỹ tích M' là đường tròn (O')
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 8 2016 lúc 18:17
cho đường tròn (O) và 2 điểm A , B . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) . Tìm quỹ tích điểm M sao cho \(\overrightarrow{MM'}\) + \(\overrightarrow{MA}\) = \(\overrightarrow{MB}\)
ta có : \(\overrightarrow{MM'}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\Leftrightarrow\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AB}\)
mà \(M\in\left(O\right)\Rightarrow M'\in\left(O'\right)\) với \(\left(O'\right)=T_{\overrightarrow{AB}}\left(O\right)\)
vậy tập hợp điểm \(M\) là đường tròn \(\left(O'\right)\) với \(\left(O'\right)\) là ảnh của đường tròn \(\left(O\right)\) qua \(T_{\overrightarrow{AB}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn tâm O bán kính R và (O) bsn kính R/2,tiếp xúc ngoại tại A .trên (O)l ấy điểm B sao cho AB R và điểm M trên cung lớn AB.Tia MA cắtđường tròn (O’) tại điểm thứ hai là N.Qua N kẻ dường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB tại Q và cắt đường tròn (O’) tại P.CM a) tam giác AOM động dạng tam giác OAM b) độ dài NQ ko phụ thuộc vào M .cứu với mong vẽ cả hình nữa ạ
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn tâm O bán kính R và (O') bsn kính R/2,tiếp xúc ngoại tại A .trên (O)l ấy điểm B sao cho AB = R và điểm M trên cung lớn AB.Tia MA cắtđường tròn (O’) tại điểm thứ hai là N.Qua N kẻ dường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB tại Q và cắt đường tròn (O’) tại P.CM a) tam giác AOM động dạng tam giác O'AM b) độ dài NQ ko phụ thuộc vào M .cứu với mong vẽ cả hình nữa ạ
a: ΔAOM cân tại O
=>góc OAM=góc OMA
ΔAO'N cân tại O' nên góc O'AN=góc O'NA
mà góc OAM=góc O'AN
nên ΔOAM đồng dạng với ΔO'AN
b: MA/NA=OA/O'A
=>MA/(NA+MA)=MA/MN=OA/(OA+O'A)=2/3
AB//NQ
=>AB/NQ=MA.MN
=>R/NQ=2/3
=>NQ=3R/2 ko đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho (O;R) và một điểm M. Hãy chỉ dùng thước thẳng dựng đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường kính AB cho trước (đường kính AB không đi qua M).Bài 2: Cho (O;R) và (O’;R’) cùng trực giao với đường tròn (C;r). Chứng minh trục đẳng phương của hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) đi qua điểm C.Bài 3: Cho A không thuộc (O;R). O’ di động trên (O;R), đường thằng a là trục đẳng phương của hai đường tròn (O;R) và (O’;O’A). Chứng minh khoảng cách từ A đến đường thẳng a là không đổi.Bài 4: Cho góc x...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho (O;R) và một điểm M. Hãy chỉ dùng thước thẳng dựng đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường kính AB cho trước (đường kính AB không đi qua M).
Bài 2: Cho (O;R) và (O’;R’) cùng trực giao với đường tròn (C;r). Chứng minh trục đẳng phương của hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) đi qua điểm C.
Bài 3: Cho A không thuộc (O;R). O’ di động trên (O;R), đường thằng a là trục đẳng phương của hai đường tròn (O;R) và (O’;O’A). Chứng minh khoảng cách từ A đến đường thẳng a là không đổi.
Bài 4: Cho góc xOy = 45 độ. A là một điểm thuộc miền trong của góc đó. Bằng thước và compa hãy dựng đường thẳng đi qua A cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N sao cho A là trung điểm của MN.
Bài 5: Cho góc xAy, hai điểm B, C lần lượt thay đổi trên các tia Ax, Ay sao cho AB+AC=d không đổi. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M. Tìm quỹ tích điểm M.
Bài 6: Cho nửa (T) đường kính AB, hai nửa đường thẳng Ax, By nằm cùng một phía và tiếp xúc với (T). Lấy hai điểm di động M thuộc Ax, N thuộc By sao cho ABMN có diện tích S không đổi. Tìm quỹ tích hình chiếu trung điểm I của AB trên MN.
Bài 7: Cho ∆ABC, các điểm M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho MN // BC. Xác định trục đẳng phương của 2 đường tròn đường kính BN và CM.
chia nhỏ ra thôi . Nhiều này nhìn hoa mắt làm sao nổi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O;R) và đường tròn (o;R/2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Trên đường tròn (O) lấy B sao cho AB R và điểm M trên cùng AB. Tia MA cắt đường tròn (o) tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở Q và cắt đường tròn (o) ở Pa. Chứng minh: Tam giác OAM đồng dạng với tam giác oANb. Tính NQ theo Rc. Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác ABQN đạt GTLN. Tính GTLN theo R
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O;R) và đường tròn (o;R/2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Trên đường tròn (O) lấy B sao cho AB =R và điểm M trên cùng AB. Tia MA cắt đường tròn (o) tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở Q và cắt đường tròn (o) ở P
a. Chứng minh: Tam giác OAM đồng dạng với tam giác oAN
b. Tính NQ theo R
c. Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác ABQN đạt GTLN. Tính GTLN theo R
Cho đường tròn (O ; r) và đường thẳng d không cắt đường tròn .từ điểm M trên đường thẳng (d) vẽ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O)( A,B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của mo và AB kẻ đường kính AC Chứng minh rằng:bốn điểm m A,O,B cùng thuộc một đường trònb.BC song song với MOC Đường thảng vuông góc với AC tại O cắt AB tại y.Chứng minh rằng HI.HB+HO.HMR2d. KHI ĐIỂM m di chuyển trên đường thẳng(d) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O ; r) và đường thẳng d không cắt đường tròn .từ điểm M trên đường thẳng (d) vẽ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O)( A,B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của mo và AB kẻ đường kính AC Chứng minh rằng:
bốn điểm m A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b.BC song song với MO
C Đường thảng vuông góc với AC tại O cắt AB tại y.Chứng minh rằng HI.HB+HO.HM=R2
d. KHI ĐIỂM m di chuyển trên đường thẳng(d) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
a: Xét tứ giác OAMB có \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAMB là tứ giác nội tiếp
=>O,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
mà OA=OB
nên MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>BA\(\perp\)BC
mà AB\(\perp\)OM
nên BC//OM
c: Sửa đề: cắt AB tại I
Xét ΔAOI vuông tại O có OH là đường cao
nên \(HA\cdot HI=OH^2\)
=>\(HB\cdot HI=OH^2\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HO\cdot HM=HA^2\)
Xét ΔOHA vuông tại H có \(OA^2=OH^2+HA^2\)
=>\(R^2=HB\cdot HI+HO\cdot HM\)
Đúng 1
Bình luận (0)